Андрей доехал на велосипеде от реки до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От реки до деревни он ехал со скоростью 10 км/ч, а на обратном пути его скорость была 15 км/ч. Чему равно расстояние от реки до деревни?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.4 Решение задач с помощью уравнений. Номер №393

Решение

Способ 1.
Пусть x (км) − расстояние от реки до деревни, тогда:

\frac{x}{10}

(ч) − ехал Андрей от реки до деревни;

\frac{x}{15}

(ч) − ехал Андрей от деревни до реки.
Так как, на весь путь туда и обратно Андрей затратил 1 ч, то:

\frac{x}{10} + \frac{x}{15} = 1

|* 30
3x + 2x = 30
5x = 30
x = 30 : 5
x = 6 (км) − расстояние от реки до деревни.
Ответ: 6 км

Способ 2.
Пусть x (ч) − ехал Андрей от реки до деревни, тогда:
1 − x (ч) − ехал Андрей от деревни до реки;
10x (км) − проехал Андрей от реки до деревни;
15(1 − x) (км) − проехал Андрей от деревни до реки.
Так как, что туда, что обратно расстояние одинаковое, то:
10x = 15(1 − x)
10x = 15 − 15x
10x + 15x = 15
25x = 15

x = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}

(ч) − ехал Андрей от реки до деревни;

10 x = 10 * \frac{3}{5} = 2 * 3 = 6

(км) − расстояние от реки до деревни.
Ответ: 6 км

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.4 Решение задач с помощью уравнений. Номер №393

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.4 Решение задач с помощью уравнений. Номер №393

Решение