Докажите, что не имеет отрицательных корней уравнение:
1)

x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 7 x + 5 = 0

;
2)

x^{8} + x^{4} + 1 = x^{7} + x^{3} + x

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №190

Решение 1

x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 7 x + 5 = 0

x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 7 x \neq - 5

, так при x < 0:
отметим значения выражений через буквенное значение:

x^{4} = a

;

5 x^{3} = - b

;

6 x^{2} = c

;

7 x = - d

, тогда:
a − (−b) + c − (−d) = −5
a + b + c + d ≠ −5, так как a + b + c + d сумма четырех положительных чисел, которая не может быть отрицательным числом.

Решение 2

x^{8} + x^{4} + 1 = x^{7} + x^{3} + x

x^{8} + x^{4} - x^{7} - x^{3} - x \neq - 1

, так при x < 0:
отметим значения выражений через буквенное значение:

x^{8} = a

;

x^{4} = b

;

x^{7} = - c

;

x^{3} = - d

x = - e

, тогда:
a + b − (−c) − (−d) − (−e) = −1
a + b + c + d + e ≠ −1, так как a + b + c + d + e сумма пяти положительных чисел, которая не может быть отрицательным числом.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №190

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №190

Решение 1

Решение 2